《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：“引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界.”
判断归纳推理与类比推理得到的结论是否正确，还需要通过演绎推理进行论证.演绎推理是一种从一般到特殊的推理方法.所谓演绎推理是指从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论的过程.比如“我们都知道在几何中，可以通过测量或观察猜想一个角等于多少度，或者两条线段、两个角可能相等，但要判断它们是否相等，仍需要在给定条件下通过演绎推理进行论证”。
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01
问题背景及分析路径
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思路点拨：2024重庆第26题虽然是特殊三角形背景下与求角的度数、求线段间的数量关系以及等腰三角形的存在性问题。本题的第(1)问比较简单，根据∠AFG=60°，以及∠FAG=60°-α，利用三角形的内角和，在△AFG中可以求得∠AGE的度数。
本题的第(2)问是三个问题中最难的，本题的难点是如何将线段CG和DE建立数量关系。通过观察，根据对称性，联结BE可知，△BDE是底角为30°的等腰三角形，因此可以建立DE与BD的数量关系，同时可以根据∠EBD与∠C互补，得到BE//CG，因此本题的破解路径就是在于或作平行线、或截取或延长的方式，从而构造与△ABD全等的三角形，根据全等三角形的性质或构造的平行四边形或平行型基本图形，得到CG=2BD。本题也可以通过猜想的方式，通过观察或测量得CG=2BD，从而思考如何用演绎的方式进行证明。提供以下四种辅助线的添线方法：
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本题的第(3)问需要分类讨论，首先对于点G的位置分类讨论，即点G在线段AC或CA延长线两种情况；其次对于△AEG为等腰三角形的情况进行分类讨论，借助方程思想，可以求得∠BAD的度数，进而借助∠ABD=45°，通过解三角形的方式，用含x的代数式表示CG和AG的大小，进而求得比值。
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对于本题的第(3)问中这样的解决路径是比较一般化的，在上海中考历年的压轴题中都有诸如此类的分类讨论。最典型的就是2019上海中考25(3)：
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02
具体解法和思维导图
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问题(1)具体解法
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问题(2)思维导图
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解法1：在CG上截取CM＝BD，连接BM，BE，BM交AD于点H，设DE与AB交于点N.图片
解法2：连接BE，过点E作BC的平行线交AC于点P.图片
解法3：连接BE，过点C作EG的平行线交EB延长线于点P.图片
解法4：连接BE，联结GE、CB交于点P.图片
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问题(3)具体解法
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03
教学和学习建议
对于利用演绎推理的思想解决几何问题，主要有以下具体的四个步骤，即“会想、会画、会说、会写”.
“会想”是发展演绎推理的逻辑源头，即想一想如何由结论出发倒着分析、从条件出发顺着分析、从结论和条件出发综合分析等；还可以借助图形运动和实验操作来想；
“会画”就是借助图形，通过联想，把抽象问题具体化，把复杂问题简单化；
“会说”是“会写”的前提，即能用自己的语言说出分析问题的思路、说出解决问题的大致过程，形成演绎证明的思维流程图；
“会写”就是将符号语言、图形语言和文字语言进行整合，将整个证明过程用规范的数学语言进行书写，使整个过程清晰、严谨.
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